문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 힐베르트의 23가지 문제 (문단 편집) ==== 2번: 산술의 공리가 무모순인가 ==== 산술의 범위 내에선 증명 불가능하고 조건을 완화시킬 시 증명 가능하다. 1931년 발표된 괴델의 제2 [[불완전성 정리]]에 의해 산술의 무모순성은 [[페아노 공리계]] 상에선 증명될 수 없다. 1936년 겐첸은 페아노 공리계를 확장시킨 공리계를 사용하여 산술의 무모순성을 증명했다. 다만 이는 산술의 범위를 벗어난 증명이라서 힐베르트가 원하던 증명이 아니라는 것이 중론이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기